entre150km/h et 300km/h, C décroît linéairement de 4170Nm à 2430Nm. iR est égal à m'IC quand Tr conduit, à ?m'IC quand T'r conduit et zéro sinon. En fait, si les composants ont évolué, cette classification n’a pas changé depuis trente ans. En déduire celle de la puissance active P fournie à la charge. L'amplificateur étant monté en suiveur, le potentiel de l'entrée + est égal à celui de la sortie, d'où le schéma ci-, contre. soit    I = ?1       I0 d'où    S = UI. et J constants, C ne dépend que de I et que, si de plus, on maintient C ou I constant, V est proportionnel à ? UC =(2?0,8?1)200=120V. On retrouve donc bien la. V =  DC           soit     t1 ? (nIC)²d? soit, Pour les tracés, on commence par représenter les diagrammes correspondants à chacune des fonctions. ?1+ j??? = I 2 cos?cos? En partant de E0, tracer alors un diagramme vectoriel des tensions et en déduire que les conditions pour la commutation naturelle sont d'autant mieux respectées ici. 60? soit Vcos?+jVsin?=jL?I+E0cos?+jE0sin?. 23Iq sin? 1)  Tracer l'allure exacte de u'1, puis celles de i1 et de son fondamental if. N.B. la vitesse de rotation. N.B. On peut cependant se contenter d'étudier un des, bras de pont, par exemple, celui constitué par T1 et D2. . Compte tenu de la relation liant E0, K, Ie et ?, déduire ensuite de Pe l'expression de Ce en fonction uniquement de K, Ie, ? N.B. En raisonnant dans un premier temps sur les groupements Z1 et Z, il vient T(p) = Z p( ) = Y1(p) avec Y1(p) = 1 + C p1 et Z1(p) + Z p( ) Y1(p) + Y p( ) R1, Y p( ) =      + Cp. Le courant. Is1²                      d               150² ? CN =19,6Nm, Comme les pertes fer sont négligées, la puissance absorbée, notée P ici, est simplement égale à la puissance électromagnétique augmentée des pertes Joule statoriques. Dès que cette tension atteint le seuil de DRL, cette diode se met à conduire. ne contient que des termes constants, ? a) Calcul de IC, IC Les valeurs moyennes étant équivalentes à des grandeurs électriques continues, le schéma équivalent vis à vis de celles-ci est celui représenté ci-contre ( L se comporte comme un court-circuit ). UU'CC ?? On a donc ip1 =17,3+11,2cos(3?)?17,3/3=11,5+11,2cos(3?) 0 1, ?? ?=90° sur circuit résistif, U1, ?1, I1, ? Toujours en raisonnant en termes d'aire  ?T T t rapportée à la période, on a S = TI0 + T I1?I0 = T I0+I1 , d'où, De    ?? Cr ? CN =2?3716/(100? =1200² ? Dans tout ce qui suit, on se limite au cas où la vitesse de rotation ? Email. Si on part de E0, le diagramme s'établit comme indiqué cicontre. N.B. 1      ?? C ? = (1+ j? m² ?1)t +m? - En déduire la fonction de transfert Y(p)=I(p)/Ei(p) du système en chaîne fermée. ), qui sont bien les expressions correspondant à un système triphasé équilibré direct. Il s'ensuit que t3=t1 , d'où     t3 =t1, v t( 3) = ?V1 cos?? ?T)) = 0 ? Or, Cf. A.N. 2 i's1? Si ce n'avait pas été le cas, il aurait fallu effectuer une étude préliminaire, par exemple en esquissant l'allure du courant à partir d'une valeur initiale arbitraire et à utiliser le fait que sa valeur moyenne est nulle pour déterminer i(0). : Lorsque, comme c'est le cas ici, la courbe de gain ne coupe qu'une fois l'axe des abscisses, on peut calculer directement la marge de phase en écrivant qu'elle est égale à 180°+Arg(L(j?1), où ?1 est la valeur de ? ?4000rad/s, et pour a=0 puis pour a=aC, tracer sur une même feuille les diagrammes asymptotiques de gain et de phase ( échelles: 5cm=20dB 5cm=1décade 5cm=100° ). Q1 =P1tan? On voit que U3 et U5 sont petits devant U1 ( pour les harmoniques d'ordre supérieur, In continue à décroître et Yn à croître, donc Un serait encore plus faible ). Dans ce cas, u1 =u32, qui est la tension composée maximale à l'origine, donc qui s'écrit E 6 cos?. énoncé, ?1 =2(180?120)=120°. : Calculer ?. Le système réel utilise une régulation numérique, mais, pour l'étude, nous la transposerons en son équivalent analogique. La constante d'intégration A s'obtient à partir de la condition initiale: On reporte alors cette expression dans la relation donnant C, ce qui entraîne, compte tenu de ?0 =2?/T, IT 1 arccos?? A.N. U0 =,                                                                    UTC =m'U0cos? Pour simplifier, on se limite au cas du moteur arrêté ( celui-ci se réduit donc à son impédance interne ). et ? ?1500 ? Cr = ?ei ? On en déduit g?=0,04?2?50 soit                     g?=12,6rad/s. 1), ? E      ? ?b1cos?, les coefficients a1 et b1 valant. 4)a) Expression de X(p) ue échelon d'amplitude U0    ? = 0 95, Y E0            i , soit, tous calculs, ? ? est égal à celui de l'entrée +, soit 0. ?=p?, tan? R       ? ( )t = a t? 2 + ?n=1 v3n?????? nns             ? pour le fonctionnement en génératrice. =   (       C)² ? b) En prenant t1 comme nouvelle origine des temps, déterminer l'expression de v en fonction, en particulier, de V1. Pour C=CN et n ( fréquence de rotation )=1500tr/min, calculer Iq et ?. 0 = ? + sin(2?2?)??? et ?. Les tensions v1, v2 et v3 restent sinusoïdales et forment un réseau équilibré direct ( rappel: leur valeur efficace commune est notée V ). km (a + km)? cos?0). Par contre, pour la MLI, ce problème ne se pose pas. Ceci ne change rien pour b1, par contre, il faut modifier l'expression de a1: a1 = E 2??? On note k le rapport cyclique de l'interrupteur H, supposé limité à kmax =0,9 et on donne R=1,5?. Comme prescrit dans l'énoncé, on y a rajouté ceux correspondant aux questions suivantes. 2) On pose i0 = 23Id cos? c)      Calculer la valeur qu'il faut donner à ? On commence par déterminer l'expression du couple moteur Cm dans le cas général. N.B. ?n ?n tats sont regroupés dans le tableau ci-dessous. Comme Ie est supposé constant et égal à la valeur calculée ci-dessus, il vient ?=arccos(?42,5/61,5), soit, vu que ? R g     ? Entre 0 et T/2, u=E. entre 80km/h et 150km/h, C est constant et égal à 4170Nm. ( )p = ? On en déduit di1 = E       2 sin?, soit i1 = ? ? ?/2, ce qui montre bien que iu est en avance de ?/2 par rapport à i0. pp? Quelle que soit la forme réelle de i, on montre que Is1C est égal à IC/3. n 2T? TOUS LES ARTICLES DE VOTRE RESSOURCE DOCUMENTAIRE, Toutes les nouveautés de vos ressources documentaires par email, Les meilleurs experts techniques et scientifiques vous répondent, La possibilité de consulter des articles en dehors de votre offre, 45 000 termes en français, anglais, espagnol et allemand, Technologies anciennes et versions antérieures des articles, Commandez les éditions papier de vos ressources documentaires, Recevez par email toutes les nouveautés de vos ressources documentaires. 4                       9090                                                       4E, Cm = ? dv diT1 et iT1 =i+I. et ? On ne tient compte de l'effet de la saturation que sur le flux à vide; la machine est donc caractérisée par son inductance synchrone L=0,4mH et par sa tension à vide E0, que l'on met sous la forme E0 =?0?, où ?0 ne dépend que du courant inducteur, noté J. soit négatif. cos?0) , soit     L?0, A.N. BUHLER (H.) - ip1 =n(is1 ?Is1C) avec n=1. D'autre part, U(p)=AV(p). 10?10   ?1050?? Pe ?0 d'où    ???? En déduire la valeur de Iesin?, puis, compte tenu du résultat obtenu au 1), celles qu'il faut donner à Ie et à ?. On a donc: U'                         E             d avec    U1C =         E, Vu le couplage, on a E =, ce qui, reporté dans U1C donne U1C = soit, 3                                                                   ? ?I , soit, numéri2         ? = arccos? Les équations régissant l'évolution de v et i sont donc identiques et leurs solutions ne diffèrent que par la valeur des constantes d'intégration, qu'il faut recalculer compte tenu des nouvelles conditions initiales v(0)=?V1 et i(0)=iT2(0)?I=?I ( iT2(0)=0 par continuité du courant dans L ). I0 =700A    ? ?d soit, 3   2n V'                     ?U2C          ?500   soit     n'=1,68, U2C = ? Par ailleurs: ¾ La tension de sortie est égale à 0 si deux semi-conducteurs de même indice conduisent ( ou si la diode de roue libre conduit ) et + ou ? ?= m2?fN, Valeurs des courants Vm I = I1² + ? Le courant dans T1 étant non nul au moment de la commutation et la tension aux bornes redevenant positive immédiatement après le blocage, son régime de commutation est de type forcé. négatif ). d) Tracé de Q=f(?). (p)                      fier le schéma comme indiqué ci-contre. ? t3    ?? : Comme, en triphasé, on ne peut pas dissymétriser le montage, il ne reste que la solution de la roue libre pour remédier au défaut de blocage dans le cas des montages PD3 mixtes. 0                                     3, Le rapport IL1/Ip1 vaut 2 . apparaître cette somme, soit 2u = e1 + e3 ? ?63 3, ?10?6 n628 ? ?1 =180? (tr)=0,95?0, on déduit tr  , soit     tr =11,9ms. Calculer ?N. Il vient donc t1 = 0 13 150,                                                                                                                                                      ? avec ?=?0t et E=220V. n étant supérieur à n1, le fonctionnement se fait à U constant et égal à 200V. 3 ?? n 2??? Ceci explique pourquoi on utilise systématiquement, soit le montage avec diode de roue libre, soit le pont dissymétrique, pour alimenter le type de charge évoqué ci-dessus. = Vn    2 sin? et Isin? Compte tenu de ev =0, on déduit du schéma fonctionnel tracé au 3) que ? vR =            3 = 3??2??? = ? II) Etude de la boucle de vitesse, On note km =1,1Vs/rad la constante de f.c.é.m. et ?. A.N. ?1 + g?? ?t ? Vu le fonctionnement non linéaire de l'amplificateur, le schéma fonctionnel bloc n'est plus utilisable. d) Expressions de Pa et de Qa. avec ?=?0t et E=220V. ? I =, 2? Il suffit alors d'égaler les parties réelles et imaginaires pour retrouver les relations précédentes. cos?0=, ? ? D'où    fp = E =. S p( ) = 1? ?3?2 ??? 3 ?? ?c =1/?c, Par rapport au diagramme correspondant aux pulsations ?0 et 2?0, le terme 1+j?/?c introduit une décroissance supplémentaire de 20dB/décade à partir de ?c. Or Vcos?=E0cos?. b)  En partant de la puissance électromagnétique, et en tenant compte de la relation liant Vu, R, g et Iu, déterminer l'expression du couple moteur C en fonction de p, ?N, R et g?. 1         1, tr est tel que ?(tr)=0,95?0. = E0 = E0 , ce qui conduit au tableau ci-dessous. : I1 =220/16, soit     I1 =13,8A, ui                              T                          T Le courant i est déphasé de 90° par rapport à u ( sa valeur crête serait de 13,8 2 , soit 19,4A ). 2m I' C? e'2 = e1 + e2 = ?e3 = e'2, 2) Allures des courants is1 =IC si D1 conduit et is1 =0 sinon ( idem pour i's1 ). On se contente donc généralement d'appliquer les résultats. km + Akt               A         A         A, En charge: Vu ce qui précède, on a ? ( Cf. La même démarche, avec i=?ID, conduit à ? , d'où      ?2 =33,9°. I) Z est une résistance pure R, 2)  Pour ? entre if et v1 et vérifier sur ce cas particulier l'exactitude de la relation ?=?2 ??. Comme, vu les relations entre les rapports de nombres de spires ( rappel: n'=3 n ), ces tensions ont même valeur crête, il s'ensuit que u1 et u2 sont identiques au décalage de 30° près, ce qui entraîne par ailleurs que leurs valeurs moyennes sont égales, donc que U'2C =U'1C. , soit ?j? V? variable ). Cette condition, reportée dans l'expression de i1, A.N. , v21( )t = V1  2 sin?? =           6 25,        . ?? Comme UL1C est nul, on a, 1 ? , v25( )t = V5 2 sin? La valeur de A, d? Calculer le rapport U0/v, puis, compte tenu du résultat obtenu à la question 2), déterminer l'expression numérique de k en fonction de v. En déduire la vitesse minimale vmin pour laquelle ce régime est possible. Quels sont les avantages de la machine synchrone? . I                       L             On rappelle ci-contre le schéma équivalent correspondant au modèle utilisé, schéma auquel on se reportera dans toute la suite. MOSFET : application basse tension (U < 100 V) ;IGBT : application moyenne tension haute fréquence (100 V < U < 1 000 V) ; thyristor ou triac : application moyenne tension fréquence secteur (100 V < U < 1 000 V) ; GTO : application haute tension, basse fréquence (> 1 000 V) (forte puissance). N.B. R    ? (t), 1               14               200                200, ? Compte tenu de la condition initiale dt, ? Cet article présente les mécanismes physiques de quelques composants … R3 sI , R1       R2       R3                                                  R1           R2, Par identification avec V=A(E?R0I), on obtient. ? ? Pour le tracé ( Cf. Avec la nouvelle origine ( Cf. L'étude montre qu'en commande complémentaire, ce qui est systématiquement le cas actuellement, l'interrupteur bidirectionnel constitué par l'ensemble [H;D] est fermé pendant tout l'intervalle de commande. 1, ? d)     Soit t1 le temps au bout duquel T1 se bloque. Pour que ce courant puisse redescendre à I0 au, I1temps T, il faut obligatoirement qu'il décroisse sur l'intervalle [?T;T] ( donc que, V soit supérieur à E, ce que confirme bien le résultat obtenu à la question précé-, I0 dente ). (4) - sur les interrupteurs et a pour corollaire que les intervalles de commande et de conduction sont confondus. I's1C)] Is1C = I's1C ? Les valeurs limites actuelles pour un thyristor étant de l'ordre de 2kA, il est inutile d'envisager une mise en parallèle. ? est donc très proche de R/g, ce que l'on peut aussi traduire par R>>lg?. V p( )                                                                                   S p( ) = 0, L'élimination de V(p) entre les deux relations conduit à    [(1+RCp)(2+RCp)? p ? T   0              T ?T                                        T           T, Dans tous les cas uL = L diL . La transformation [2/3] est caractérisée par les relations ia id iq , ib                                         id          iq                   ?????? )E                                              2E, dition de continuité i(?T)=I1, soit          ?T+ B =                ?T+I0, ce qui donne B =              ?T + I0 . Vm =                cos(m20)?cos(m30)+ cos(m40) =      cos(m20)?cos(m30)+cos(m40) Cf. ?E tion de continuité i(?T)=I1, soit ?T+ B =            ?T+I0, ce qui donne B =        T + I0 . Les intervalles de conduction s'obtiennent par le même raisonnement que dans l'exercice 28: ? Il y a continuité de la pente de v(t) au moment des commutations car on a dv/dt=I/C à gauche et à droite. = ? Il vient donc 0 95,    ? Les condensateurs de puissance quant à eux doivent être choisis au mieux selon les applications ; les technologies de diélectriques sont nombreuses ainsi que les procédés de fabrication. 2) Amélioration de la forme d'onde. On a donc, en particulier, Cf. . ? ( )t = ?200?05, ?e?1, soit ?36,8rad/s. On en déduit immédiatement. +?0?? et l'angle ? dans tout ce qui suit. déduit i = t +A. sur l'intervalle de commande de H1, H1 conduit si i est positif et D1 conduit si i est négatif ? Les conditions de commutation naturelle ( ? = c? L'angle ? On a donc également C =                 , soit, Pour obtenir celle-ci, il faut repartir des relations obtenues au 1)b) et les écrire de façon à pouvoir éliminer le. Il vous appartient de le compléter et de l’enrichir des différents éléments abordé en cours et en TD. ? IC                6   2nU cos? En ce qui concerne les intervalles de conduction, il suffit de les repositionner compte tenu du fait qu'on prend maintenant l'origine au passage par zéro de v1. b) Valeurs de?0, T, I1, et vCmax    ( vCmax, valeur crête de la tension aux bornes du condensateur ), La résonance est obtenue lorsque I1 est maximum, donc lorsque son dénominateur est minimum. L'utilisation d'un transformateur permet donc d'améliorer le facteur de puissance. km      ? ?? fonctionnement en moteur, d'où. ?v = Acos?? soit     t1 = 133µs. Il s'ensuit que u se réduit pratiquement à son fondamental, d'amplitude UM =90 2=127V. N.B. D'où Vmax =  , soit      Vmax =799V, Cf. )I + jL2?I0N, I=2,64+jIu avec Iu =                 =                           = 0 281, C, f                             2?1000                        1 4, I           Iu. L?0               L?0, La constante d'intégration A se détermine en remarquant que i1(0)=0 ( continuité du courant dans une induc-, E   2 tance, sa valeur avant l'amorçage de la diode D1 étant nulle ), d'où A = et     L?0, L'empiétement cesse lorsque la diode D2 se bloque, donc quand i2 s'annule. A.N. ?UC      ? 5log12,5=5,5cm    4?0 ? On note ? En déduire, par exemple à l’aide d’un diagramme,  les valeurs de IN et du déphasage ?' ?=324rad/s  3p LIp d 3 2 0,44 1,6? c)   En partant à nouveau de la puissance absorbée, et compte tenu d'une des deux relations précédentes, retrou-ver l'expression de Pe en fonction de E0, ? ? Allure de u(t)?Expression de UC u H u=E lorsque H est passant et u=0 lorsque D conduit. 0,25 rait alors le rôle de caractéristique de réglage. + sin ²??? En déduire l'expression de tan? A.N. tableau ci-dessous. cos(30)+ cos(40), soit                                                                             E=504V, 2 2504                                                           262. 5)     A partir de maintenant, on s'intéresse plus particulièrement au fonctionnement en commutation naturelle et on pose ?i la durée angulaire de polarisation en inverse de chaque thyristor à bloquer. ), calculer les nouvelles valeurs de Is et du facteur de puissance. , soit ?X p( ) =     ? V1C =0    ? ? magnétique qui en résulte soit sans effets notables, il faut que le circuit magnétique du transformateur soit de type à 3 colonnes seulement. De même, tan? C=3pKIcos? LIsin?? Tous calculs faits, on obtient:  ?=111°    P1 =?60,7kW    Q1 =158kVAR    PT =79,3kW    QT =245kVAR    f=0,305. ?g           =         . suppose implicitement que ? Cf. Ceci permet, ensuite, de déduire I0 et I1 des deux relations I1 =    ?T+I0 et, IC = I0+I1 ( Cf. D'où: ???? On obtient donc le tracé ci-contre. D'autre part, E'=?E. En admettant que c'est T1 qui conduit et sachant que son angle de conduction reste égal à 2(??? ?U12 cos?1=a1 , dont on déduit sans difficulté   U =, U1          , dont on déduit en particulier    I =, ?1 = [ I ;E1 ] = [ I 1;U1]+[U1;E]. V Rg duleur, pcouple moteur, dont la valeur nominale Cp =2 le nombre de paires de pôles de la machine et CNest égale à 5Nm. (1+ j?)? R/g=1,8/0,04    soit                                                  R/g=45?
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